יחס בין המעגל לקוטר
בשיעור זה התלמידים יחקרו את הקשר בין קוטר העיגול להיקפו, יחשבו את ההיקף ויצרו דגמים בשטח דרך התנסות אמנותית. *שימו לב ששיעור זה מתאים לאחר לימוד המושגים הקשורים במעגל ובעיגול – קוטר, רדיוס, מיתר, מרכז המעגל. מתאים במיוחד כשיעור המשך לשיעור על המעגל.
פתיחה
מסדרים מעגל אבנים (או מכל חומר אחר) במרכז הכיתה. מודדים את הקוטר.
כעת מעלים את השאלה, כיצד ללא מדידה נוספת, ניתן יהיה לדעת מה ההיקף?
שיתוף תשובות התלמידים.
מתן ההנחיה לפעילות בה ימצאו התלמידים את הפתרון לחידה.
מעבר
גוף השיעור
ניתן לתלמידים משימות מפעילות:
משימה 1-
1.צרו על גבי הקרקע מעגל מדוייק ע"פ הכללים שלמדנו בשיעור על המעגל – מקלות/ חוט / כל פריט שתמצאו סביבכם.
- גשו לסלסלת החוטים ובחרו חוט .
- הניחו את החוט על המעגל וגזרו את החוט בסיום. כעת חזרו על הפעולה ומדדו את הקוטר – אורך החוט המחבר שתי נקודות הנמצאות על המעגל, ועובר דרך נקודת המרכז של המעגל.
- בדקו כמה פעמים 'נכנס' הקוטר באורך החוט המייצג את אורך המעגל (היקף) -באופן יחסי.
- כתבו את מסקנתכם:__________________
משימה 2- יצירת אמנות וחוטים:
כל תלמיד יקבל חתיכת קרטון, על התלמיד ליצור נקודת אמצע ועל פי מה שלמדנו על קוטר
ורדיוס, עליו לשרטט מעגל מדויק ולחתוך אותו. בצורה הכי מדויקת שנוכל, נסמן נקודות על קצה המעגל במרחק שווה אחד מהשני. נחתוך עם מספריים חרכים קטנים על הנקודות. נקבל חוט ונתחיל ליצור אומנות במתיחת מיתרים- אפשר באופן סימטרי ואפשר באקראיות .
מעבר
סיכום
נסכם במליאה: כל קבוצה יצרה מעגל אחר ובכל זאת לא משנה איזה מעגל נמדוד- תמיד היחס בין הקוטר לבין היקף המעגל יהיה ביחס של 3.14- כלומר כמה פעמים "נכנס" החוט של הקוטר באורך החוט של המעגל. היחס הזה היה מוכר כבר בעולם העתיק, הוא אי רציונלי שבקירוב הוא 22/7. כדי לחשב היקף מעגל נכפיל את הקוטר ב3.14. כך נוכל תמיד לחשב את ההיקף של המעגל לפי הקוטר – אם המעגל מדוייק.
לסיכום – חשבו את ההיקף של המעגלים שיצרתם!
חוות דעת
מרכז חדשנות פדגוגי ללמידה בטבע, הממוקם בלב שכונת גילה באתר הטבע העירוני "ח'רבת ארזה". המרכז מכשיר ומלווה מורים ומורות בהוראה חוץ כיתתית פעילה ומגוונת, עוסק בליווי בתי ספר ובפיתוח פדגוגי בתחומי הלמידה המבוזרת.